Question

设随机变量X的概率密度为f(x)=Ax,0

Answer 1

A=2。设随机变量X具有概率密度fX(x)，-∞<x<∞，由设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0（或恒有g'(x)<0），则Y=g(X)是连续型随机变量。

积出来的函数是ax^3/4,积分值是a*1^3/4-a*0^3/4=a/4。

对f(x)=Ax在0到1上积分， 得到0.5A=1，解得A=2。

扩展资料：

在概率统计理论中，指随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。

如果随机变量X1和X2独立，是指X1的取值不影响X2的取值，X2的取值也不影响X1的取值且随机变量X1和X2服从同一分布，这意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数。

Answer 2

先对f(x)=Ax在0到1内求积分
求出A的值
再把fx在0到0.5的区域内积分,设得到的值为α
α=P{X<=0.5}
从而y就服从一个二项分布B(4,α)
E(Y^2)=DY+E^2Y
关于二项分布的方差和数学期望都是有公式的
哪里有问题的话追问