已知向量 ， ，函数 .（1）求函数 的最小正周期
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y=cos^4(x)+sin^4(x)
化简：原式=(cos²x+sin²x)²－2sin²xcos²x=1－2sin²xcos²x=1－sin2x·½sin2x=1－½sin²(2x)……①
又有公式cos(2x)=1-2sin²x或sin²x=[1-cos(2x)]/2所以①式中sin²(2x)=[1-cos(4x)]/2……②
把②代入①可得原式=1-¼[1－cos(4x)]=¼cos(4x)+¾
显然，该函数的最小正周期为
t=2π/4=π/2.
化简：原式=(cos²x+sin²x)²－2sin²xcos²x=1－2sin²xcos²x=1－sin2x·½sin2x=1－½sin²(2x)……①
又有公式cos(2x)=1-2sin²x或sin²x=[1-cos(2x)]/2所以①式中sin²(2x)=[1-cos(4x)]/2……②
把②代入①可得原式=1-¼[1－cos(4x)]=¼cos(4x)+¾
显然，该函数的最小正周期为
t=2π/4=π/2.
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2024-10-13 广告
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