求由抛物线y=x^2-1，直线x=2，y=0所围成的图形的面积
求由抛物线y=x^2-1，直线x=2，y=0所围成的图形的面积？？答案是8/3,可我就是算成4/3了...
求由抛物线y=x^2-1，直线x=2，y=0所围成的图形的面积？？
答案是8/3,可我就是算成4/3了 展开
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解：先画个图，从图可知是两部分：一部分是两坐标轴与抛物线围成，另一部分是抛物线与x轴及x=2直线围成。易知抛物线志x正半轴交点为（1,0)，故所求面积＝∫(从0到1)（0-x^2+1）dx+∫(从1到2)（x^2-1）dx
=∫(从0到1)（1-x^2）dx+∫(从1到2)（x^2-1）dx
=(从0到1)（x-1/3x^3）+(从1到2)（1/3x^3-x）
=1-1/3+1/3*2^3-2-(1/3-1)
=2/3+2/3+2/3
=2
=∫(从0到1)（1-x^2）dx+∫(从1到2)（x^2-1）dx
=(从0到1)（x-1/3x^3）+(从1到2)（1/3x^3-x）
=1-1/3+1/3*2^3-2-(1/3-1)
=2/3+2/3+2/3
=2
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就是4/3啊，积个分就出来了
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