初1数学题！在线等！
求|X-1|+|X+2|+……+|X-1997|的最小值.请高手解答.请写出过程和答题思路。非常感谢...
求|X-1|+|X+2|+……+|X-1997|的最小值.请高手解答.请写出过程和答题思路。非常感谢
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绝对值号里面出来一定为非负数，即最小只能是0。
当x=(1997+1)÷2=999时，A=|x-999|=0，
A前面的成公差为-1的等差数列
A后面的成公差为1的等差数列
原式的最小值=(1+998)/2×998×2=997002
当x≠999时，值均将大于上面的值。
假如不明白，可以用|x-1|+|x-2|+|x-3|来类比一下，当x=2时，原式取到最小值，可以体会一下里面的关系~~
当x=(1997+1)÷2=999时，A=|x-999|=0，
A前面的成公差为-1的等差数列
A后面的成公差为1的等差数列
原式的最小值=(1+998)/2×998×2=997002
当x≠999时，值均将大于上面的值。
假如不明白，可以用|x-1|+|x-2|+|x-3|来类比一下，当x=2时，原式取到最小值，可以体会一下里面的关系~~
参考资料： 仅供参考，谢谢
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