一道四阶行列式 1+x 1 1 1 1 1-x 1 -1 1 1 1+y -1 1 1 1 1-y
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r1-r2,r3-r4
x x 0 0
1 1-x 1 1
0 0 y y
1 1 1 1-y
第1行提出x,第3行提出y
1 1 0 0
1 1-x 1 1
0 0 1 1
1 1 1 1-y
r2-r1,r4-r1-r3
1 1 0 0
0 -x 1 1
0 0 1 1
0 0 0 -y
[此为上三角行列式]
行列式 = xy(-x)(-y) = x^2y^2.
x x 0 0
1 1-x 1 1
0 0 y y
1 1 1 1-y
第1行提出x,第3行提出y
1 1 0 0
1 1-x 1 1
0 0 1 1
1 1 1 1-y
r2-r1,r4-r1-r3
1 1 0 0
0 -x 1 1
0 0 1 1
0 0 0 -y
[此为上三角行列式]
行列式 = xy(-x)(-y) = x^2y^2.
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