Question

怎么解这个微分方程？

答案好像是这样的dy/dx=-xy,dy/y=-xdx,两边同时积分∫dy/y=∫-xdx;lny=-x^2/2。。这个y为什么可以跟分子的d组合到一起，变成dy

Answer 1

详细过程如图rt所示……希望能帮到你解决你心中的问题

追答

追问

还是有点不理解为什么d/dx×y=dy/dx

追答

二阶导数学过没？

希望这样写能够明白

追问

微分跟导数有什么区别

追答

就这样说dy除以dx表示对y函数求导，而dy表示的微分意思

应该这样说更准确通俗点，d/dx就是表示对某某函数涉及到含有x的表示函数求导

Answer 2

d/dx可看成是个导数算子

追问

dy/dx=-xy,这一步怎么来的

追答

括号打开，移项就是了

Answer 3

(y'+x)y =0                     : 是不是这样

y=0 or

y' +x =0

dy/dx =-x

y= -∫x dx

   =-(1/2)x^2 +C 

追问

不是这个答案

这是个微分方程

追答

d/dx : 不能单独存在
d/dx[ f(x) ] 才有意思，所以你的问题不全！

Answer 4

首先，假设你已经知道啥叫微分方程。

一般的微分方程是没办法直接解出精确的解来的。

但是我们大多数情况下遇到的方程是可以有现成的解法的。具体这里不讲了。你只要随便去弄本讲微分方程的书看看就懂了。

当然你事先要好好学下数学分析。 这里推荐《微积分学教程》（菲赫金戈尔兹著，九章数学书店有售）

其实通常情况下，我们并不是直接求方程的精确解，而是把它大致上变成一个差分方程来求近似解。 我曾经给人详细讲过的：

http://zhidao.baidu.com/question/10588561.html