Question

我是江苏高三考生， 数列明明是高考最后压轴题。基本上一分不得的那种

我是江苏高三考生， 数列明明是高考最后压轴题。基本上一分不得的那种 是这样吗 如果是为什么还要大费周折的练习

Answer 1

17(2)解：由
(1-λ)Sn=-λan+2·4^n/3+1/3
①
得：
(1-λ)S(n-1)=-λa(n-1)+2·4^(n-1)/3+1/3
②
①-②，得：
(1-λ)an=-λ[an-a(n-1)]+2·4^(n-1)(4-1)/3
即
an=λa(n-1)+2·4^(n-1)
③
③式橡丛或一定可以写成这样的形式：
an-k·2·4^n=λ[a(n-1)-k·2·4^(n-1)]
④
其中，k为某一梁伍常数该式可整理得：
an=λa(n-1)+(4k-λk)·2·4^(n-1)
⑤
将⑤与③比较，得：
(4-λ)k=1
由λ≠4，得：
k=1/(4-λ)
代入④式，有：
an-2·4^n/(4-λ)=λ[a(n-1)-2·4^(n-1)/(4-λ)]
即：
bn=λ·b(n-1)
由郑猛于λ>0，所以，{bn}为
等比数列