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an=a(n-1)/[a(n-1)+2]
1/an=[a(n-1)+2]/[a(n-1)]
=1+2/a(n-1)
=1+2[1+2/a(n-2)]
=1+2+2^2/a(n-2)
=1+2+2^2[1+2/a(n-3)]
=1+2+2^2+[2^3/a(n-3)]
=...
=1+2+...+2^(n-2)+2^(n-1)/a1
=2^(n-1)-1+2^(n-1)
=2^n-1
an=1/(2^n-1)
1/an=[a(n-1)+2]/[a(n-1)]
=1+2/a(n-1)
=1+2[1+2/a(n-2)]
=1+2+2^2/a(n-2)
=1+2+2^2[1+2/a(n-3)]
=1+2+2^2+[2^3/a(n-3)]
=...
=1+2+...+2^(n-2)+2^(n-1)/a1
=2^(n-1)-1+2^(n-1)
=2^n-1
an=1/(2^n-1)
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