Question

初中数学计算题

1.以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=5：4（1）若∠AOB=18°，求∠AOC与∠BOC的度数；（2）若∠AOB=m°，求∠AOC与BOC的度数

2.已知角A的余角为B，B的补角是A的4倍.求证A=1/2B

Answer 1

1（1）∠AOC=10° ∠BOC=8°；（2）∠AOC=5m°/9 ;∠BOC=4m°/9
2 A+B=90°
180°-B=4A
联立可得A=30° B=60°
即A=1/2B

Answer 2

1.
解：（1）设∠AOC=5x ∠BOC=4x ∵∠AOC+∠BOC=18° ∴5x+4x=18°
∴x=2° ∴5x=10° 4x=8°
∴∠AOC=10° ∠BOC=8°
（2）∵∠AOC+∠BOC=∠AOB
∴∠AOC+∠BOC=m°
∵∠AOC：∠BOC=5：4
设∠AOC=5x ∠BOC=4x 5x+4x=m°
∴9x=m°
∴x=m°/9
∴5x=5m°/9
4x=4m°/9
∴∠AOC=5m°/9
∠BOC=4m°/9
2.证明：
∵∠A+∠B=90°
180°-∠B=4∠A
∴∠B=90°-∠A
∴180°-（90°-∠A）=4∠A
∴∠A=30°
∴∠B=60°
∵60°=2 x 30°
∴∠B=2∠A