Question

1.用乘法公式计算：2001×2003-2002²=

2.两个两位数，它们的十位数字相同，个位数字分别是4,6，且它们的平方差是220，求这两个数. 3.把一正值正方形的白铁皮四角减去一个边长6cm的正方形，然后折成一个没盖的匣子，若匣底面积比这张白铁皮面积小288cm²，求白铁皮的边长。 要详细的过程，拜托各位。

Answer 1

解1题：
2001×2003-2002²
=(2002-1)(2002+1)-2002²
=2002²-1-2002²
=-1
解2题：设这两个数的十位上的数字为a，则较大的数可以表示为10a+6，较小的数可以表示为10a+4；根据题意，可列方程：
(10a+6)²-(10a+4)²=220
[(10a+6)+(10a+4)]
[(10a+6)-(10a+4)]=220
(10a+6+10a+4)(10a+6-10a-4)=220
2(20a+10)=220
20(2a+1)=220
2a+1=11
a=5
10a+6=10×5+6=56
10a+4=10×5+4=54
答：这两个数分别是56和54.
解3题：设白铁皮的边长为b厘米，则没盖的匣子的底面边长为b-6-6=(b-12)厘米；根据题意，可列方程：
(b-12)²=b²-288
b²-24b+144=b²-288
-24b=-288-144
-24b=-432
b=18
答：白铁皮的边长为18厘米。