解1道小学数学题
下式中香港中国各代表一个两位自然数:(香港)的平方+1997=(中国)的平方+1949,请问香港中国各代表多少?请详细说明原因我已经明白了,大家答的都很好嘛,尤其为Ice...
下式中香港中国各代表一个两位自然数:(香港)的平方+1997=(中国)的平方+1949,请问香港中国各代表多少?
请详细说明原因
我已经明白了,大家答的都很好嘛,尤其为IceFai,但小人知识浅薄,只能看懂一位的,所以对不住了 展开
请详细说明原因
我已经明白了,大家答的都很好嘛,尤其为IceFai,但小人知识浅薄,只能看懂一位的,所以对不住了 展开
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设a=香港,b=中国
=》a^2+1997=b^2+1949
=>b^2-a^2=48
=>(b+a)(b-a)=2*24=3*16=4*12=6*8
b+a和b-a是同奇偶的,因此排除3*16。下面分析各种可能
=>
i)
b+a=24
b-a=2
=>a=11,b=13
ii)
b+a=12
b-a=4
=>a=4,b=8,不是两位数,不符合,后面的6*8也是一样。
因此香港=11,中国=13
=》a^2+1997=b^2+1949
=>b^2-a^2=48
=>(b+a)(b-a)=2*24=3*16=4*12=6*8
b+a和b-a是同奇偶的,因此排除3*16。下面分析各种可能
=>
i)
b+a=24
b-a=2
=>a=11,b=13
ii)
b+a=12
b-a=4
=>a=4,b=8,不是两位数,不符合,后面的6*8也是一样。
因此香港=11,中国=13
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酱油
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设香港为a,中国为b。
a^2+1997=b^2+1949
移项并用平方差公式得:
(b+a)(b-a)=48=2^4*3
b+a与b-a同奇偶,所以48可以分解为
8*6,4*12,2*24.
即b+a=8,b-a=6等等六个式子。
因为a、b均为二位自然数,舍去不合题意的得:
a=11,b=13
故香港为11,中国为13.
a^2+1997=b^2+1949
移项并用平方差公式得:
(b+a)(b-a)=48=2^4*3
b+a与b-a同奇偶,所以48可以分解为
8*6,4*12,2*24.
即b+a=8,b-a=6等等六个式子。
因为a、b均为二位自然数,舍去不合题意的得:
a=11,b=13
故香港为11,中国为13.
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