Question

一道高一数学题（请进！请详细说明！谢谢！）

据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，
按月呈f(x)＝Asin(ωx+φ)+B（A>0,ω>0,|φ|<π/2）
的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元.
根据以上条件可确定f(x)的解析式为_____________________--

Answer 1

解：f(x)＝Asin(ωx+φ)+B
A>0，A=（9-5）/2=2
∵ ω>0 T=2π/│w│=2×（7-3）=8
∴ω=π/4 ∵最高点（3,9）最低点（7,5）
∴B=9-2=7
又∵过点（3,9）
∴9=2sin(3π/4+φ)+7
|φ|<π/2 ∴φ=-π/4
f(x)=2sin[（π/4）x-π/4]+7 x≥0