Question

已知a,b,c>0,a+3b+c=9求a+b²+c³的最小值

Answer 1

利用等式把a代掉：b²+（9-3b-c）+c³=（b-

3/2）²+c³-c+27/4。
前部分是二次函数，后部分为三次函数，求导即可知最值。
这个很容易看出当b=3/2，c=√3/3时，上式有最小值。