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若 f(x,x²)=x³;df(x,x²)=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy,且∂f/∂x=x²-2x^4;则∂f/∂y=?
解:df(x,x²)=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy=(x²-2x^4)dx+(∂f/∂y)dy=3x²dx; [y=x²]
∴(∂f/∂y)dy=3x²dx-(x²-2x^4)dx=(2x²+2x^4)dx=(x+x³)(2x)dx=(x+x³)d(x²)=(x+x³)dy;
∴∂f/∂y=x+x³;应该选B。
解:df(x,x²)=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy=(x²-2x^4)dx+(∂f/∂y)dy=3x²dx; [y=x²]
∴(∂f/∂y)dy=3x²dx-(x²-2x^4)dx=(2x²+2x^4)dx=(x+x³)(2x)dx=(x+x³)d(x²)=(x+x³)dy;
∴∂f/∂y=x+x³;应该选B。
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