高数偏导问题如图?

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arongustc
科技发烧友

2020-09-09 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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f(x,x^2)= x^3
y=x^2,dy=2xdx
df = f'x(x,x^2)dx + f'y(x,x^2)dy
= (x^2-2x^4)dx + f'y * 2xdx = 3x^2dx
(x^2 -2x^4 +2xf'y)=3x^2
f'y (x,x^2)= 2(x^2+x^4)/2x = x+x^3
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不是f’x f’y
追答
啥意思?
茹翊神谕者

2020-09-10 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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如图所示

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wjl371116
2020-09-10 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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若 f(x,x²)=x³;df(x,x²)=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy,且∂f/∂x=x²-2x^4;则∂f/∂y=?
解:df(x,x²)=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy=(x²-2x^4)dx+(∂f/∂y)dy=3x²dx; [y=x²]
∴(∂f/∂y)dy=3x²dx-(x²-2x^4)dx=(2x²+2x^4)dx=(x+x³)(2x)dx=(x+x³)d(x²)=(x+x³)dy;
∴∂f/∂y=x+x³;应该选B。
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