高数偏导问题如图？
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f(x,x^2)= x^3
y=x^2,dy=2xdx
df = f'x(x,x^2)dx + f'y(x,x^2)dy
= (x^2-2x^4)dx + f'y * 2xdx = 3x^2dx
(x^2 -2x^4 +2xf'y)=3x^2
f'y (x,x^2)= 2(x^2+x^4)/2x = x+x^3
y=x^2,dy=2xdx
df = f'x(x,x^2)dx + f'y(x,x^2)dy
= (x^2-2x^4)dx + f'y * 2xdx = 3x^2dx
(x^2 -2x^4 +2xf'y)=3x^2
f'y (x,x^2)= 2(x^2+x^4)/2x = x+x^3
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不是f’x f’y
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上海桦明教育科技
2024-12-15 广告
考研通常是在大四进行。大学生一般会选择在大四上学期参加12月份的全国硕士研究生统一招生考试，如果顺利通过考试，次年9月即可入读研究生。当然，也有部分同学会选择在大三期间开始备考，提前为考研做好知识和心理准备。但这并不意味着他们能在大三就参加...
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若 f(x，x²)=x³；df(x，x²)=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy，且∂f/∂x=x²-2x^4；则∂f/∂y=?
解：df(x，x²)=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy=(x²-2x^4)dx+(∂f/∂y)dy=3x²dx; [y=x²]
∴(∂f/∂y)dy=3x²dx-(x²-2x^4)dx=(2x²+2x^4)dx=(x+x³)(2x)dx=(x+x³)d(x²)=(x+x³)dy;
∴∂f/∂y=x+x³；应该选B。
解：df(x，x²)=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy=(x²-2x^4)dx+(∂f/∂y)dy=3x²dx; [y=x²]
∴(∂f/∂y)dy=3x²dx-(x²-2x^4)dx=(2x²+2x^4)dx=(x+x³)(2x)dx=(x+x³)d(x²)=(x+x³)dy;
∴∂f/∂y=x+x³；应该选B。
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