小学奥数不定方程5

7x+9y+11z=68;5x+7y+9z=52... 7x+9y+11z=68;5x+7y+9z=52 展开
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2010-08-11 · TA获得超过163个赞
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是求x,y,z的正整数解码?

7x+9y+11z=68 (1)
5x+7y+9z=62 (2)

两方程相减得:

x+y+z=8 (3)

(3)乘7得:

7x+7y+7z=56 (4)

(1)减(3)除以2得:

y+2z=6 (5)

(3)-(5)得:

x-y=2 (6)

由(5),(6)得:

方程(1),(2)只有x=3,y=4,z=1;x=4,y=2,z=2两组解,带入符合题意。
芳清儿
2010-08-11 · TA获得超过244个赞
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