Question

答对给高分！！！！！！！！！！ 用导数的概念

制作一个容积V的无盖圆柱形桶，底面用铝板，已知每平方米铝板的价格是木板的5倍，问如何确定尺寸，才能使材料费用最省

Answer 1

设r为底面半径,h为桶高,并且i为每平方米是木板的价格，L为材料总费用。
V=πhr^2
L=5iπr^2+i2πhr=i(5πr^2+2πhr)
联立两式得：L=i(5πr^2+2V/r)
对L（r）求导得dL（r）/dr =i(10πr-2V/r^2)
令L'=0求极值得r=(V/5π)^(1/3)
对极值临近的点试探得知r=(V/5π)^(1/3)为最小值点。
此时材料费用最省

Answer 2

把底面的半径设出来，还有高，然后用底面积乘高得个等式
派乘R的平方乘H=V
然后带入派乘R的平方X5+派2R，得出个式子求导，然后求最值~
自己慢慢算，告诉你答案就没意义了`