Question

已知二次函数fx的二次项系数为a不等式fx>-2x的解集为(1,3),若f(x)...

已知二次函数fx的二次项系数为a不等式fx>-2x的解集为(1,3),若f(x)的最大值为正数,求a的范围

Answer 1

由题意设f(x)=ax²+bx+c,其中a≠0
则不等式f(x)>-2x可写为：ax²+bx+c>-2x
即：ax²+(b+2)x+c>0
已知该不等式的解集为（1,3）,
则可知a0
即[12a²-(-2-4a)²]/(4a)>0
[3a²-(1+2a)²]/a>0
由于a0等价于：
3a²-(1+2a)²-2+根号3或
a