物质波在物理学中是什么?
物质是粒子还是连续体，这是一个古老的哲学问题，可以追溯到古代。看到物质被压成粉末的能力没有明显的限制，促使人们认为物质是一个连续体，就像水也是一个连续体。另一些人认为这是不符合逻辑的，划分物质必须有一个极限，这个极限被称为不可分割的或“原子”。
随着科学技术的进步，人们继续对物质进行进一步的粉碎。我们发现所有的物质都是由少数中性化学元素构成的。元素由很少的组分组成——电子、质子、中子组合。进一步的粉碎表明，质子和中子——原子核的基本物质——也可以被进一步粉碎，而电子(和正电子)则不能。所以这可能就是我们真正的“原子”这个名字的本意，它最初是由希腊人使用的。所以现在看来，物质是由粒子组成的，没有真正的物质波。
科学的进一步发展表明，早期宇宙只是辐射而已。所以一切都是由这种物质构成的。对产生和湮灭实验进一步证明了这一点。纯粹的伽马辐射可以变成物质粒子，反之亦然。所以我们可以说辐射是蒸发的物质，物质是凝结的辐射。但是辐射或电磁波通常是连续的。所以我们再次回到过去，改变我们的想法，说物质可以永远被粉碎。这是;问题是连续的。
这并不是争论的结束。我们知道伽马射线不能在没有催化剂的情况下形成物质对——以某种形式的原子核的形式。因此，早期的辐射凝聚需要物质种子来完成——即使它是一个单一的核。所以我们最终的结论是，连续的辐射和离散的物质粒子，从一开始就存在。作为蒸发物质的辐射也携带着许多物质的属性——沿着它的路径有动量和能量，除此之外还有相互垂直的电和磁力以及传播路径。
现在，在像这样的原子内部的约束条件下，电子移动得非常快，以至于它们通过空间中的任何一点，次数非常多。由于这个原因，测量显示的是电子云或电子气体。这使得我们可以把云看作是一个连续的物质。它的另一个好处是使微积分的强大工具成为可能。一个这样的工具是频率分析，然后我们在某种频率域中工作。在这里，我们称“转换”空间中的每一个波为物质波。这与我们在其他由微分方程控制的领域中所做的没有太大区别。傅里叶分析主要在时域进行，但也可以在空间变量x,y,z上进行。这简化了寻找解决方案的过程。在此之后，我们再次积分，以找到真实空间中的结果，这被称为“波塌”。
经典物理：只能是二选一；量子物理：虽然观察时只能发现一种状态，但电子在各个能量状态都有存在的概率，实际能量应为两种状态的加权平均
