Question

若在三角形abc中，AC=2，BC=3，cos2A=-1/2，求三角形ABC的面积

Answer 1

解：
s△=1/2acsinb=1/2bcsina=1/2absinc（三个角为∠a∠b∠c，对边分别为a,b,c，）
三角形abc的面积是
1/2×6×2×sin45°
=6×√2/2
=3√2

Answer 2

2A=120度
A=60度cosA=1/2
sinA=根3/2
余弦定理求出c
面积公式S=1/2bcsinA

Answer 3

cos2A=2cosA(平方）-1=-1/2得到cosA=正负1/2，得到角A=60°或120°，要分这两种情况讨论。例如对于A=120°，由
余弦定理
可以求出边c=（根号6）-1，这样三角形面积等于1/2bcsinA=1/2×2×（（根号6）-1）×（根号3）/2=（（根号6）-1）×（根号3）/2。同理，当角A=60°时，用余弦定理得到边c=（根号6）+1，得到三角形面积=（（根号6）+1）×（根号3）/2。这两种情况都是正确的--符号不好打，凑活看吧，不懂我再给做纸上吧