Question

为什么说向量组线性相关的充分必要条件是行列式等于0啊？？？ 请看我的图

性质5 说行列式≠0为线性无关的充分必要条件 ，那假如行列式=0为线性相关的充分必要条件 ，那行列式=除了0以外的数算什么

Answer 1

这里有n个n维向量
那么就组成了n阶行列式
行列式等于0
也就是秩小于n
那么当然就是向量组线性相关
同理行列式不等于0时
向量组就是满秩的，当然线性无关
二者就是等价的，那么显然就是充分必要条件