Question

高中数学，函数，急！！！

已知关于x的函数f(x)=(-2a+3b-5)x+8a-5b-1如果x∈[-1,1]，其图象恒在x轴的上方,则a^2+b^2的取值范围是？
我只知道8a-5b-1>0且它>-2a+3b-5的绝对值

Answer 1

一看函数是一元函数，肯定是单调的。只要让他的最小值大于0就行
分两种情况，一：单调增函数，所以-2a+3b-5＞0且f（-1）＞0
是个二元二次不等式可以求出a和b的范围，从而求出a^2+b^2范围
二：单调减,所以-2a+3b-5＜0且f（1）＞0 同上求出a，b范围再求a^2+b^2范围
然后综上所诉，把a^2+b^2求出来，但是综合的时候注意，去两次情况a^2+b^2
范围的并集