Question

如何理解理论力学中自由度，不仅仅是一个物理量，也代表一种函数关系呢？

Answer 1

自由度实际上就是这一个点运动所需要的最少的坐标数目，或者变量数目。

自由度的定义有两个：1.对于完整系，自由度是描述系统位形的独立变量的个数；2.对于非完整系，自由度是系统独立的无穷小位移的个数。

自由度：确定物体的位置所需要的独立坐标数称作物体的自由度。 空间自由刚体有6个自由度，分别是X、Y、Z直线方向上的3个自由度，和分别绕X、Y、Z轴转动的3个旋转自由度在确定的曲线上运动的质点自由度为1，在确定的曲面上运动的质点自由度为2，在三维空间可自由运动的质点自由度为3，自由刚体的自由度为6。

对于机械而言，我们多需要它有确定的运动轨迹，所以其自由为1，在平面内沿直线作纯滚动的轮有2个自由度，一个是所沿直线方向的自由度，一个是纯滚动时绕轮轴轴线的转动自由度。水平面运动的球，有5个自由度，分别是X、Y轴方向的2个直线方向的自由度，和3个绕X、Y、Z座标轴的转动自由度。

相关拓展

物理量：就是能准确反映化学变化和物理变化的一个最重要的基本概念。

物理量，是指物理学中所描述的现象、物体或物质可定性区别和定量确定的属性。都是用数字和单位联合表达的。一般先选几个独立的物理量，如长度、时间等，并以使用方便为原则规定出它们的单位。

以上内容参考 百度百科-物理量