Question

导数不存在的点与不可导点的区别,它们有包涵关系吗？

Answer 1

导数不存在的点与不可导点的区别,它们有包涵没有包含关系。

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一点导数存在的一个充要条件条件是：该点左导和右导存在且相等，如果函数在一点导数不存在，则称函数在该点不可导，所以导数不存在的点与不可导点的没有区别。对于间断点：函数在该点不连续，则左右导至少一个不存在，所以导数不存在。

对于左右导数不相等的点（你对不可导点的概念理解有误）：函数在该点连续，因为左右导数不相等，因此导数不存在。对于切线垂直x轴的点（导数为无穷大而不是0）：左右导数均不存在，所以导数不存在。