Question

概率论与数理统计题，求解，急

填空题每题三分，解答十分，我需要十分。填空要答案就行，解答要过程和答案

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Answer 1

3小题，P(X=3)=(1/3)(1-1/3)²=4/27。4小题，C=1/(e√π)。
7小题，E(xe^2x)=2e²。8小题，E(Z)=3E(X)-2=3*2-2=4。
计算题2。(1),由概率密度的性质，有∫(0,1)f(x)dx=1。∴A∫(0,1)x(1-x)³dx=1。而，∫(0,1)x(1-x)³dx=1/20。∴A=20。
(2)，x<0时，F(x)=0；0≤x<1时，F(x)=∫(0,x)f(x)=20∫(0,x)x(1-x)³dx=10x²-20x³+(15x^4)-(4x^5)；x≥1时，F(x)=1。
(3)，P(0≤x≤1/2)=F(1/2)-F(0)=13/16。