Question

1的n次方是多少？

Answer 1

在实数范围内，1ⁿ=1。

1、n为正数时，1ⁿ＝1。

2、n为负数时，1ⁿ＝1。

3、n为0时，1ⁿ＝1。

4、在实数范围内，1ⁿ＝1。

当指数x为有理数时，为了让ax有意义，底数a必须满足a>0（因为分数指数幂规定a≥0，而0指数幂和负指数幂规定a≠0，取交集可知a>0）。

那么，在a>0的情况下，作指数函数y=ax，并将函数图像画在直角坐标系中。我们会发现，无论a是否等于1，函数的图像总会被挖去无数个点。这些被挖去的点的来源就是当x取无理数时，ax无法定义（从而无法找到点（x,ax)）。

一旦定义了无理数次幂之后，这些无法定义的点将被找到并填满y=ax的图像上被挖去的部分，使指数函数的图像变成一条没有任何空隙的曲线。