Question

1/根号下1+x^2的积分是什么？

Answer 1

可用分部积分法：

∫√(1+x²)dx。

＝x√(1+x²)-∫[x²/√(1+x²)]。

＝x√(1+x²)-∫[(1+x²-1)/√(1+x²)]dx。

＝x√(1+x²)-∫√(1+x²)dx+∫[1/√(1+x²)]。

移项得：

∫√(1+x²)dx。

＝(x/2)√(1+x²)+(1/2)∫[1/√(1+x²)]dx。

＝(x/2)√(1+x²)+(1/2)ln|x+√(1+x²)|+C。

书写规范

先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。

被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。