Question

高数极限问题，盼高手解答！

求下图中的极限！谢谢

Answer 1

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Answer 2

解：原式=lim(x->0){[3x²sin(x^6)]/(9x^8)} (0/0型极限，应用罗比达法则)
=lim(x->0){[sin(x^6)]/(3x^5)}
=lim(x->0){[sin(x^6)]/(x^6)}*lim(x->0)(x/3)
=1*0 (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1)
=0

Answer 3

解：原式=lim(x->0){[3x²sin(x^6)]/(9x^8)} (0/0型极限，应用罗比达法则)
=lim(x->0){[sin(x^6)]/(3x^6)}
=1/3 (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1)

Answer 4

用罗比达法则，上面求导，结果是3x² * sin(x^6)，下面求导，结果是9x^8
约分之后得sin(x^6)/3x^6
求极限得1/3

Answer 5

1/3是正确答案 ，用洛必达法则，图片那个过程很棒！我补充一点：如果当x的三次方在积分下限的时候，注意求导的时候要加给整个求完导加个-号。