Question

初二几何问题

等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=20°，D是AB边上的点，且AD=BC，连接CD，求∠BDC的度数

Answer 1

解：

过A作垂线AE⊥BC交BC于E

在AE上作一点F，使BF=BC

∵△ABC是等腰△  ∠A=20°

∴∠ABC=∠ACB=80°

易证△BEF≌△CEF

∴△BFC为等边△

∴∠ABF=∠CAD=20°

∵AD=BC   BC=BF

∴AD=BF

又∵AC=BA

∴△ADC≌△BFA

∴∠ACD=∠BAF=1\2∠A=10°

∴∠BDC=∠A+∠ACD=30°

Answer 2

30度

我当年也做过这个题，昨天没有马上想起来怎么做的，主要问题就是求出来∠ACD=10度
做三角形ACE和AEF均全等于三角形ABC，AB=AC=AE=AF，连接BF,CF
证明三角形ACD全等于三角形BFC，又CE=EF，可以计算出∠ACD=∠BFC=10度

Answer 3

从B点做BE平行于CD交AC延长线于E，因CD‖BE,AD=BC根据全等定理，BE=AB.所以三角形ABE为等腰三角形，∠BEC=∠A=20° ,所以∠ABE＝180°-∠BEC-∠A＝140
因∠ABE=∠ADC=180-∠BDC
所以，∠BDC＝40°

Answer 4

不知道初二有没有学习余弦定理啊，用那个求出来角BDC等于30度

Answer 5

是50°~

Answer 6

50