Question

这题两边同时取积分，为什么可以这样写，原因是，如图？怎么是定积分？还相等？

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Answer 1

追问

最后的式子，写不成我画圈的式子吧？

追答

不是我最后的式子写成你画圈的式子， 而是在前面已经写出的式子
pdp/(1-p^2) = dy 并利用初始条件 x = 0 时， y = 0， p = 0，

可写成你画圈的式子。
我是利用了不定积分的方法，即常规方法，导出了书上的结果。

追问

好像懂了，总觉得少了点什么

追答

常见的微分方程是用不定积分解出通解，再根据初始条件求出特解。
这里书上的方法是直接根据初始条件用定积分求出特解。