Question

一负一正的通项公式

Answer 1

通项公式为an=[(-1)^n][2n-1]/[2^(n-1)]。

-1=-1/1

3/2

-5/4

7/8
.................

分别为负数，正数，负数，正数.................

分子分母分别是1，3，5，7.......2n-1和1，2，4，8........2的n-1次方。

所以通项公式为：an=(-1)的n次方*(2n-1)/2的n-1次方

如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式（general formulas）。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列。

性质：

1、若已知一个数列的通项公式，那么只要依次用1,2,3,...去代替公式中的n，就可以求出这个数列的各项。

2、不是任何一个无穷数列都有通项公式，如所有的质数组成的数列就没有通项公式。

3、给出数列的前n项，通项公式不唯一。

4、有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。