Question

f(x)=(根号a)除以(a^x + 根号a)(a>0且a≠1)证明2.f(-2)+f(-1)+f(0)+……+f(3)

f(x)=(根号a)除以(a^x + 根号a)(a>0且a≠1)
证明：1. f（x）图象关于（½，½）对称
2.f(-2)+f(-1)+f(0)+……+f(3)

Answer 1

1、要想证明 f（x）图象关于（½，½）对称，

只需证明f(½+x)+f(½-x)=1（如图）

2、由1，令x=b+1/2,带入第一问的结论，

得到f(-b)+f(b+1)=1

于是，f(-2)+f(3)=1，f(-1)+f(2)=1，f(0)+f(1)=1

所以f(-2)+f(-1)+f(0)+……+f(3)=3