高考数学如何才能考到 130+?
我个人10月复读,从入学22分到现在125-135左右,我个人认为提分两个阶段:0到100-110,这种分数段只要选填总共错四到五个左右,三加一拿下,导数解几第一问拿下,加上正确率不要太低就能做到,这一阶段提分完成在一轮复习里就能够完成(一轮总复习资料加专题加套卷套做,套做指专门拿套卷中一类题来做),然后再往上就是解几第二问,选填11 12 15 16,拿到剩余部分的一半多就能有130。
一般这几题会出现的比较难的内容是抽象函数的相关问题,抽象立体几何体的相关问题,向量三角函数结合的问题,几何关系复杂需要多次转化已知条件的、还有计算量和大题相当的解析几何问题。大题解几第二问求值往往很简单,但是多次转化,同时值的处理涉及复杂代数关系的往往很难
其中函数问题和导数挂钩,所以先提下导数,关于导数压轴,除非数学基础特别扎实,否则考试时推荐放弃导数第二问或第三问,当然平时遇到的导数题不要放弃,老师讲就好好弄懂,不讲自己尽量弄懂,不过也不要投入大量精力。基本的分参,讨论方式(例如类二次的导函数,用根的分布,德尔塔分区间讨论),还有烂大街的导函数可以因式分解的要一眼能看出来,常见构造(如lnx<x,e^x>x e^x>x^2 (x>0),还有五根切线放缩,对其中x换元能够得到一系列不等式),隐零点的套路,公切线的基本套路(转化为新函数的零点问题),零点问题,极值点相关问题,这些问题要稍稍了解,因为对拓展抽象函数的理解有帮助。
我个人之前遇到12题的函数题目,都是壳很吓人,但本质并不复杂的题目(例如可以通过配凑和单调性转化为关于自变量的不等式,可以三角换元,可以数形结合,可以转化为具有几何意义的代数式等等),建立对函数的整体把握能够提高考场上解题的效率和成功率。其他的就是多见一些常见配凑和常见换元,毕竟选填不可能步骤太复杂,一般就是对称性,周期性,单调性,几何意义加上换元配凑。还要注意二次三次函数带参的讨论(对称轴在目标区间左右,在中间,端点处函数值,德尔塔,三次函数导数是二次所以也不难讨论),然后关注抽象函数的趋势图画法。最后一定注意时间问题,毕竟我n次月考加质检的感觉就是这些题虽然不能随便放但也不宜浪费过多时间否则一定爆炸,所以效率很重要。
然后绕不开的就是解几了,我是全国三卷考生,虽然这几年解几难度大不如从前,但是解几难度要考高一点的话也不好做,而且个人感觉130左右波动的其实解几才是最关键的部分,解几多则10+12少则5+12,最少有一个处于小题压轴部分,而且大题第二问难度处于够得到但仍然不好稳吃的点,所以这点需要大量练习保持几何感觉保证考试时一眼看出一些能简化转化的几何关系(比如对称性射点,圆周角,中位线)同时推荐啃一些常用二级结论和设点射线简化计算量的技巧(我用的高掌圆锥曲线那本),不过说实话我目前遇到难度大的解几证明也没有办法,毕竟高三时间不能只分给一科,常见类型吃透了其余的视自己时间而定。
然后是三角函数向量杂题的小题压轴,这些题,在高三的话没有时间系统性的去顾了,考一次总结一次然后遇到类似的不会了模糊了立马回顾,立体几何方面记住常用的长方体正方体衍生体(补型),然后基本公理搞熟一点要不然不规则的不好想,三角函数方面重点关注万能公式,同除cos,其他的往往都是配凑技巧了,数列压轴小题能写的先写5-6项看规律,不能的注意同构和配凑,构造第一次出不来不要急重头来,而且an an+1同时出现还含分式的最好先乘到两边再配,不容易乱。
练习册方面我是刷完了《高考数学你真的掌握了吗?》的函数和圆曲,圆曲还刷完了一本16年版的黑色53题霸,其他部分一轮复习完了基本没啥问题了,我个人觉得上130的关键还是看解几,解几要是稳定全拿那基本是不可能掉下130的,导数简单的争取一气呵成拿10-12分,难的卡思路了就第二问蹭两分然后全放,不上清北的不需要这几分,上清北的也不是最后来搞这个点,考试节奏不能乱。而且毕竟最后三十天了如果其他科不饱和的话其实没必要花大精力在解几和导数的硬骨头上了,我个人目前生物血崩,所以我放弃了学校里的数学培优班(冲刺班),希望题主也视自己情况而定