Question

求解下已知函数f(x)=2x,x>0 x+1,x≤0 ,若f（a）＋f（1）=0,则实数a为多少

这是个分段函数

Answer 1

函数f(x)=2x (x＞0)，x+1(x≤0)，
若f(a)+f(1)=0,求实数a的值。
解析:
这是一道分段函数问题，告知了解析式和关于未知量a的关系式，求未知量的值。因结果取决于未知量对应函数值，所以需要对未知量取值进行分类讨论。
解答:
当a＞0时，
0=f(a)+f(1)
=2a+2×1
=2a+2
则2a=－2,
得a=－1,与a＞0矛盾
当a≤0时，
0=f(a)+f(1)
=a+1+2×1
=a+3
则a=－3，符合要求。
所以，实数a的值是－3。

好了，本题已为您解答，如还有疑问，欢迎在追问里继续问我。

Answer 2

f(1)=2*1=2
所以：f(a)=-f(1)=-2<0
所以：f(a)=a+1=-2
a=-3