已知函数fx=lnx/x(x≥3)，求fx单调性
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解由函数fx=lnx/x
求导
得f'(x)=[(lnx)'x-x'lnx]/x^2
=(1-lnx）/x^2
又由x≥3＞e
即lnx≥ln3＞1
即1-lnx＜0
故f'(x)＜0
故
函数fx=lnx/x(x≥3)，
在x属于[3,正无穷大）是
减函数
。
求导
得f'(x)=[(lnx)'x-x'lnx]/x^2
=(1-lnx）/x^2
又由x≥3＞e
即lnx≥ln3＞1
即1-lnx＜0
故f'(x)＜0
故
函数fx=lnx/x(x≥3)，
在x属于[3,正无穷大）是
减函数
。
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