Question

一加到100等于几怎么算出来的

Answer 1

方法一：

1 +2+3+...+98+99+100

= ( 1 + 100 ) + ( 2 + 99 ) + ( 3 + 98 ）+......

=101 *50

=5050

方法二：

等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2

即：（1+100）×100÷2＝5050

扩展资料

故事：

高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。

一天，老师布置了一道题，1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。

高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案："你一定是算错了，回去再算算。”高斯非常坚定，说出答案就是5050。高斯是这样算的：1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。

等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。

参考资料：百度百科——卡尔·弗里德里希·高斯

Answer 2

这种连续的数相加有公式
=（头+尾）×数字的个数÷2
=（1+100）×100÷2
=5050