Question

高一物理加速度

一列火车由火车站出发做变速直线运动，设t 时刻的坐标s(t)=3t²（m），试求t 时刻后的△t 时间内的平均速度及t 时刻的瞬时速度。
我在预习，麻烦好心人帮我解释一下，可以只教方法，我自己再做，谢谢！

Answer 1

由公式S=1/2at^2得到
s(t)=3t²=1/2*6t² 所以加速度a=6m/s^2
t时,瞬时速度v1=at=6t
t+△t时,瞬时速度v2=6(t+△t)
平均速度为(v1+v2)/2=6t+3△t

以上速度单位为米/秒

Answer 2

t 时刻后的△t 时间内的平均速度=位移/时间
=[s(t+△t)-s(t)]/△t
=(3(t^2+2t△t+△t^2)-3t^2)/△t
=6t+3△t

当△t趋向于0时，平均速度就是瞬时速度：
t 时刻的瞬时速度v(t)=6t。

v(t)也就是s(t)的导数。v=ds/dt.

Answer 3

平均速度用路程除时间，瞬时速度是路程的导数~~~

Answer 4

这到题你可以用定义式计算：

平均速度=总路程除总时间
△t 时间的总路程为3△t² 总时间为△t 一除得到平均速度为3△t（单位）
瞬时速度=t时刻时，图象的斜率，学了导数没 学过就很简单能得出 次时刻的速度为6t（单位） 没学导数的话 就用加速度公式 由题可以知道 他在做匀加速运动 Vt=Vo+at Vo=0 a=Vt/t……说老实话，我就只会用导数了 见笑了

额 不好意思 我做错了 繁森123得出的才是正确答案 谢谢

Answer 5

楼主，如果不是“匀变速”，这个问题是解不出来的。如果是匀变速，那么建议楼主画一下V-t图。这道题的V-t图就应该是第一象限内通过原点的一条斜线，斜率就是匀变速运动的加速值。在时间等于t处画一条垂直于t轴的线，让其与斜线相交，会围成一个三角形。这个三角形的面积就是“t时间里火车的位移了”，即3t^2。用三角形面积公式一求，就可以求得所画线段的长度，就是t时刻的瞬时速度了。t时刻后delta t时间，就在t时刻右边再找一点，设t到这点间距离就为delta t。相应也过这点画一条垂线，也让其与斜线相交，这时就在原来的三角形右边又得到了一个梯形。也是用平面几何知识求出这梯形的面积，就是delta t时间里火车的位移了。然后用梯形面积除以delta t,分子分母约掉delta t之后剩下的式子就是“delta t时间内火车的平均速度了”~~~这是非常棒的方法，数形结合，希望楼主能好好体会~~希望能帮助你~~

Answer 6

套公式S=1/2at^2求出加速度再利用v=at逐步做