高一物理加速度
一列火车由火车站出发做变速直线运动,设t时刻的坐标s(t)=3t²(m),试求t时刻后的△t时间内的平均速度及t时刻的瞬时速度。我在预习,麻烦好心人帮我解释一下...
一列火车由火车站出发做变速直线运动,设t 时刻的坐标s(t)=3t²(m),试求t 时刻后的△t 时间内的平均速度及t 时刻的瞬时速度。
我在预习,麻烦好心人帮我解释一下,可以只教方法,我自己再做,谢谢! 展开
我在预习,麻烦好心人帮我解释一下,可以只教方法,我自己再做,谢谢! 展开
6个回答
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t 时刻后的△t 时间内的平均速度=位移/时间
=[s(t+△t)-s(t)]/△t
=(3(t^2+2t△t+△t^2)-3t^2)/△t
=6t+3△t
当△t趋向于0时,平均速度就是瞬时速度:
t 时刻的瞬时速度v(t)=6t。
v(t)也就是s(t)的导数。v=ds/dt.
=[s(t+△t)-s(t)]/△t
=(3(t^2+2t△t+△t^2)-3t^2)/△t
=6t+3△t
当△t趋向于0时,平均速度就是瞬时速度:
t 时刻的瞬时速度v(t)=6t。
v(t)也就是s(t)的导数。v=ds/dt.
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平均速度用路程除时间,瞬时速度是路程的导数~~~
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这到题你可以用定义式计算:
平均速度=总路程除总时间
△t 时间的总路程为3△t² 总时间为△t 一除得到平均速度为3△t(单位)
瞬时速度=t时刻时,图象的斜率,学了导数没 学过就很简单能得出 次时刻的速度为6t(单位) 没学导数的话 就用加速度公式 由题可以知道 他在做匀加速运动 Vt=Vo+at Vo=0 a=Vt/t……说老实话,我就只会用导数了 见笑了
额 不好意思 我做错了 繁森123得出的才是正确答案 谢谢
平均速度=总路程除总时间
△t 时间的总路程为3△t² 总时间为△t 一除得到平均速度为3△t(单位)
瞬时速度=t时刻时,图象的斜率,学了导数没 学过就很简单能得出 次时刻的速度为6t(单位) 没学导数的话 就用加速度公式 由题可以知道 他在做匀加速运动 Vt=Vo+at Vo=0 a=Vt/t……说老实话,我就只会用导数了 见笑了
额 不好意思 我做错了 繁森123得出的才是正确答案 谢谢
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楼主,如果不是“匀变速”,这个问题是解不出来的。如果是匀变速,那么建议楼主画一下V-t图。这道题的V-t图就应该是第一象限内通过原点的一条斜线,斜率就是匀变速运动的加速值。在时间等于t处画一条垂直于t轴的线,让其与斜线相交,会围成一个三角形。这个三角形的面积就是“t时间里火车的位移了”,即3t^2。用三角形面积公式一求,就可以求得所画线段的长度,就是t时刻的瞬时速度了。t时刻后delta t时间,就在t时刻右边再找一点,设t到这点间距离就为delta t。相应也过这点画一条垂线,也让其与斜线相交,这时就在原来的三角形右边又得到了一个梯形。也是用平面几何知识求出这梯形的面积,就是delta t时间里火车的位移了。然后用梯形面积除以delta t,分子分母约掉delta t之后剩下的式子就是“delta t时间内火车的平均速度了”~~~这是非常棒的方法,数形结合,希望楼主能好好体会~~希望能帮助你~~
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套公式S=1/2at^2求出加速度再利用v=at逐步做
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