高数答疑 这一阶线性微分方程怎么来的啊 下面的步骤又是啥意思啊? 10

 我来答
零度的冷落

2021-01-10 · 主打学习的各个方面。
零度的冷落
采纳数:246 获赞数:990

向TA提问 私信TA
展开全部

高等数学求解微分方程的方法都在这儿了,这是我考研时候的笔记,做的有些乱,看懂了(通俗易懂)就都会了。

fly抛玉引砖
2021-01-07 · TA获得超过294个赞
知道答主
回答量:97
采纳率:73%
帮助的人:11.4万
展开全部
一阶线性微分方程是指y+p(x)y'=q(x),这题你把x和y反过来看就行了
然后就是套通解公式y=e^-∫p(x)dx[∫e^∫p(x)dx q(x) dx + C]
就是套公式,没啥意思,也不要去推这公式,直接背下来就完了
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
sjh5551
高粉答主

2021-01-07 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:3.8万
采纳率:63%
帮助的人:7891万
展开全部

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
wjl371116
2021-01-07 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
采纳数:15457 获赞数:67415

向TA提问 私信TA
展开全部
求微分方程 y³dx+(2xy²-1)dy=0的通解。
解:P=y³;Q=2xy²-1;由于(1/P)(∂P/∂y-∂Q/∂x)=(1/y³)(3y²-2y²)=1/y=H(y).
∴有积分因子μ=e^[-∫H(y)dy]=e^[-∫(1/y)dy]=e^(-lny)=1/y;
用积分因子μ=1/y乘方程两边得:y²dx+[2xy-(1/y)]dy=0...........①
此时P=y²;Q=2xy-(1/y);∂P/∂y=2y=∂Q/∂x; 故①是全微分方程,可得:
u=∫<0,x>y²dx-∫<0,y>(1/y)dy=y²x-lny=c;
即原方程的通解为:y²x-lny=c;
捡验:
du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy=y²dx+(2yx-1/y)dy=[y³dx+(2y²x-1)dy]/y=0
消去y即得: y³dx+(2y²x-1)dy=0就是原方程。故结果完全正确。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式