Question

数学题 (2)

已知:抛物线Y=(X-M)的平方-9 的顶点为P,与X轴分别交于A(X1,0)B(X2,0)两点且(X1小于X2)与Y轴交于点C.(注AB的长为｜X1-X2｜)
1 写出抛物线对称轴及顶点P的坐标(用含M的代表式表示)
2 证明AB的长为定值(即不含M)
3 若C点关于X轴的对称点C漂,且四边形的面积为6, 求M的值

Answer 1

1. 由Y=(X-M)的平方-9 得：对称轴x=m 顶点P的坐标(m , -9)
2. 由Y=(X-M)的平方-9, 解出它于X轴的交点，即(X-M)的平方-9=0
x-m=3 或是x-m=-3 ， 也就是x=m+3 或是m-3 , 所以｜X1-X2｜恒等于6

3. 先求c点坐标，把x=0带入Y=(X-M)的平方-9， 得y=m2-9
同时由 若C点关于X轴的对称点C漂,且四边形的面积为6, 得 由A,B,C三点组成的三角形为整个四边形面积的一般，为3. 而AB长6， 所以三角形高为1.
即m2-9=1 ， 所以 m2=10

求解这种大题，一步步来，按照他给的小题就是步骤，如果它题一出来就只给第三小题，相信难度就增加了很多。