某个整数除133、163得到的余数都是13,这个整数最大是多少?最小是多少?
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最大30，最小15
注意是除，因此这个数是除数，大于余数13，且是133-13=120以及163-13=150的公倍数。
则120与150的最大公倍数是30
大于13的最小公倍数是15
注意是除，因此这个数是除数，大于余数13，且是133-13=120以及163-13=150的公倍数。
则120与150的最大公倍数是30
大于13的最小公倍数是15
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M-13=133m
M-13=163n=133n+30n
133m=133n+30n
133（m-n）=30n
m>n，m-n是30的倍数，30n才是整数，m-n=30k，
133x30k=30n
n=133k
m=30k+n=30k+133k=163k
M=133m+13
=133x163k+13=21679k+13
k=0时，M=13.此为最小；
k=1时，M=21691.
k=2、3、…可以得到无数个值。
没有最大值。
M-13=163n=133n+30n
133m=133n+30n
133（m-n）=30n
m>n，m-n是30的倍数，30n才是整数，m-n=30k，
133x30k=30n
n=133k
m=30k+n=30k+133k=163k
M=133m+13
=133x163k+13=21679k+13
k=0时，M=13.此为最小；
k=1时，M=21691.
k=2、3、…可以得到无数个值。
没有最大值。
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