Question

函数不等式

已知，f(x),g(x)为奇函数，f(x)＞0的解集是（a平方，b），g（x）＞0的解集为（a平方/2，b/2）则f（x）*g（x）＞0的解集是

求详细过程、
关于内个区间问题= =。 越详细越好

3Q~

Answer 1

区间就是最小值和最大值之间的数。由f(x)＞0和g（x）＞0的解集可以看出f（x）*g（x）＞0的解集应该为f(x)＞0和g（x）＞0的交集及f(x)＜0和g（x）＜0的交集。而由解集中的最小值a平方和a平方/2得知，他们的解都为非负数。
因此f（x）*g（x）＞0的解集为：
（a平方，b/2）&（-b/2，-a平方）

上面的回答“当-b/2>-a^2时为空集 ”是错误的。不可能是空集，因为题中条件：（a平方/2，b/2）是成立的，说明b/2＞a平方/2

Answer 2

分两种情况讨论：
1，f（x）>0且g（x）>0
当b/2<a^2时。解集为空集，当b/2>=a^2时,解集为：（a^2,b/2)
2，f（x）<0且g（x）<0
f（x）<0的解集为（-b，-a^2）,g（x）<0的解集为（-b/2,-a^2/2）.利用奇函数的性质

当-b/2<=-a^2时解集为（-b/2，-a^2），当-b/2>-a^2时为空集。