Question

已知a的m次方等于2,a的n次方等于4,a的k次方等于32(a不等于0),求k-3m-n

Answer 1

a的m次方等于2，
a的3m次方
=2的3次方
=8
a的k次方÷a的3m÷a的n次方
=a的（k-3m-n）次方
=32÷8÷4
=1
因为 a≠0
a的0次方＝1
k-3m-n=0

Answer 2

根据同底数幂的运算法则可以知道a^k÷a^3m÷a^n=a^k－3m－n=32÷2³÷4=1,因为a^0=1，所以k－3m－n=0

Answer 3

a^m=2，则a^3m=(a^m)³=2³=8
同底数相除，指数相减：
a^(k-3m-n)=a^k÷a^3m÷a^n
=32÷8÷4=4÷4=1
∵a≠0
∴a°=1
∴k-3m-n=0

Answer 4

a^m=2，m=lg2/lga
a^n=4=2²
n=2lg2/lga
a^k=32=2^5
k=5lg2/lga
所以k-3m-n
=5lg2/lga-3lg2/lga-2lg2/lga=0