Question

请教各位老师一道数学题，求解答过程。

有一个正方体容器，棱长是20厘米，里面装满水。有一根长40厘米，横截面积是10平方厘米的长方体铁块，现将铁块垂直放入水中，会溢出多少水？

Answer 1

解：这根长方体铁块垂直放入水中，没入水的部分最多与容器的棱长相等，所以，

        该铁块没入水的体积 = 20 × 10 = 200（立方厘米）

      因为： 溢出的水与铁块的体积相等

      所以，该铁块垂直放入水中，会溢出 200 立方厘米的水。

Answer 2

刨除正方体容器厚度，溢出的水=（正方体容器体积V=20^3=800cm^3,）-（铁块体积V=40*10=400cm^3）=400cm^3，换算成ml的单位就是400ml

Answer 3

解：溢出的水与沉入水中的铁块体积相等，沉入铁块的横截面积是10平方厘米，沉入的深度与正方体容器棱长相等，即20厘米，所以，沉入水中的铁块的体积为
10×20=200立方厘米，
所以，溢出的水是200立方厘米。

Answer 4

解析：把y=kx代入y=k/x得kx=k/x
kx=k/x
kx^2=k
x^2=1
X1=1 X2=-1 即X1=1 Y1=k X2=-1 Y2=-k
A（1，k） C（-1，-k）
三角形ABD的面积为=2k/2=k 同理：
三角形CBD的面积为=2k/2=k
即 四边形ABCD的面积为2k
因为k为常数，所以2k也为常数