Question

微积分，求偏导，详细过程？

Answer 1

对x求偏导数，就是将y看作常数
z＝arctany／x
那么得到
∂z／∂x＝1／（1＋y²／x²）＊∂（y／x）／∂x
＝1／（1＋y²／x²）＊（－y／x²）
＝－y／（x²＋y²）
于是继续求偏导数得到
∂²z／∂x²＝∂［－y／（x²＋y²）］／∂x
＝y／（x²＋y²）²＊∂（x²＋y²）／∂x
＝y／（x²＋y²）²＊2x
＝2xy／（x²＋y²）²