Question

线性代数这题怎么做？

第五题，列出式子来就是算不对不知道哪一步错了

Answer 1

记住对于一般的矩阵乘法计算
是没有乘法交换律存在的
这里的AX+2E=X+B
也就是(A-E)X=B-2E
只能左乘(A-E)的逆矩阵
即得到X=(A-E)^-1 (B-2E)
放在右边肯定就是错了

追问

能写下过程吗？我按你说的算还是不对

Answer 2

式子错了，（A-E）X=B-2E，应该左乘（A-E），即X=（A-E）的逆×（B-2E）

Answer 3

5. AX+2E = X+B， (A-E)X = B-2E, X = (A-E)^(-1)(B-2E) （注意没有交换律）.
(A-E, B-2E) =
[ 2 2 3 3 -1 0]
[ 1 -1 0 -1 0 2]
[-1 2 1 2 1 -3]
初等行变换为
[ 1 -1 0 -1 0 2]

[-1 2 1 2 1 -3]
[ 2 2 3 3 -1 0]
初等行变换为
[ 1 -1 0 -1 0 2]

[ 0 1 1 1 1 -1]
[ 0 4 3 5 -1 -4]
初等行变换为
[ 1 0 1 0 1 1]

[ 0 1 1 1 1 -1]
[ 0 0 -1 1 -5 0]
初等行变换为
[ 1 0 0 1 -4 1]

[ 0 1 0 2 -4 -1]
[ 0 0 1 -1 5 0]
X =
[ 1 -4 1]

[ 2 -4 -1]
[-1 5 0]

Answer 4

你式子有问题
AX+2E=X+B

(A-E)X=B-2E
X=(A-E)^(-1)(B-2E）
注意乘的顺序