Question

高中数学必修一

已知函数f(x)=x2+2x+a ,f（bx）=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b为常数，则方程f（ax+b）=0的解集为。 我知道答案是?。 我需要思路
答案是空集 /// 你有病吧

Answer 1

因为f(x)=x^2+2x+a,所以f(bx)=(bx)^2+2(bx)+a=b^2x^2+2bx+a
又f(bx)=9x^2-6x+2,所以b^2=9,2b=-6,a=2
所以a=2,b=-3
所以f(x)=x^2+2x+2
所以f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)^2+2(2x-3)+2=4x^2-8x+5=0
上述方程的判别式的值为负，所以解集为空集

Answer 2

把bx代入第一个式子f(x)=x2+2x+a中得，f(bx)=b^2*x^2+2bx+a与第二式的f(bx)对比即可。因为这是对x∈R成立，所以说两个式子应该是恒等的，所以对应项系数应该相等。解a=2,b=-3。再代入后面的方程就可以了，解一个二次方程。好好理解一下函数的定义。法则的对象是括号里的式子，所以里面是x,y或者是其他表达式都是一样的。

Answer 3

我和1楼一样