Question

用一个两位数去除2003,余数是8,这样的两位数共有多少个?最大的一个是多少?

Answer 1

2003-8=1995=3*5*7*19
从3*5*7*19中取1个, 2个, 3个, 4个要组成两位数, 有些情况可能会出现三位数, 或1位数, 要分别排除.
取1个数, 成为两位数, 只有19满足, 只有1个两位数.
取2个数, 相乘成为两位数, 4取2, C(4,2)=6, 可组成6个数, 除去7*19为三位数, 有5个两位数.
取3个数, 4个数, 都是三位数.
综上, 有6个两位数, 最大为5*19=95.

Answer 2

2003-8=1995
1995=3*5*7*19
所以两位数有：19\3*5=15\3*7=21\3*19=57\5*7=35\5*19=95,所以共有6个，最大95