Question

这个复合函数怎么求导？

Answer 1

你这种就有点类似于幂指函数的复合函数，我考研的时候总结了一下这个求导结果。好像是这样的：

即幂指函数求导，先把它视为幂函数，再视为指数函数，分别求导，两者之和即为结果。

Answer 2

我是这样求得，把这个化简称lne^u然后u＝（1+1/（n＋1）^（n＋2））然后对这个lne^u求导复合函数的求导运算就可得出结果了。具体过程如图所示。

Answer 3

幂指函数
y=[1+1/(n+1)]^(n+2)
y'=(n+2)•[1+1/(n+1)]'•[1+1/(n+1)]^(n+1)+[1+1/(n+1)]^(n+2)•ln[1+1/(n+1)]•(n+2)'
=－[(n+2)^(n+2)]/[(n+1)^(n+3)+[1+1/(n+1)]^(n+2) •ln[1+1/(n+1)]

Answer 4

方法如下，
请作参考：

Answer 5

过程与结果如图所示