Question

3x3矩阵伴随矩阵怎么求

Answer 1

特殊求法

（1）当矩阵是大于等于二阶时：

主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 

为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况

因为

所以

一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。

（2）当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。

（3）二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号 。

扩展资料

三阶矩阵的性质

性质1、行列式与它的转置行列式相等。

性质2、互换行列式的两行(列)，行列式变号。

推论：如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。

性质3、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

推论：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4、行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

性质5、把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。

参考资料来源：百度百科-三阶行列式

参考资料来源：百度百科-伴随矩阵

Answer 2

伴随矩阵等于原矩阵行列式的代数余子式的转置